quinta-feira, 27 de dezembro de 2012

Exercícios resolvidos área do triângulo retângulo e equilátero


Exercícios resolvidos sobre área do triângulo retângulo e equilátero

1) Determinar a área do triângulo a seguir considerando que a sua base mede 23 metros e a altura 12 metros.


2) Calcule a área do triângulo a seguir: 

p = (9 + 7 + 14) / 2
p = 30 / 2
p = 15

A = √15(15 – 9)(15 – 7)(15 – 14)
A = √15 * 6 * 8 * 1
A = √720
A = 26,83 cm2(aproximadamente)

3) Um triângulo possui lados medindo 5 cm e 8 cm, respectivamente. Sabendo que ele possui um ângulo na base medindo 30º, determine a área desse triângulo.



4) Calcule a área da região triangular a seguir sabendo que os lados medem: 40, 31 e 52.

Temos que o triângulo em questão possui área de 618,9 m².


área do Triângulo equilátero
Se o triângulo for equilátero de lado l, sua área A pode ser obtida com:
A = {l^2 \sqrt{3}\over 4}.
Ou então usando sua altura h e a fórmula da base vezes a altura. A altura h de um triângulo equilátero é:
h = {l \sqrt{3}\over 2}.
Vale notar que essas duas fórmulas para os triângulos equiláteros são obtidas usando as funções seno ou cosseno e usando a altura do triângulo, que o divide ao meio em dois triângulos retângulos iguais.

5) Um triângulo equilátero possui área de 16√3 cm². Determine a medida do lado desse triângulo.

Solução:

Temos que A = 16√3 cm². Logo,



6) Determine a medida da altura de um triângulo equilátero de área 25√3 cm².

Solução:



Podemos determinar a altura do triângulo equilátero se as medidas de seus lados forem conhecidas. Assim, vamos encontrar a medida do lado utilizando a área que foi dada pelo exercício.

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